Chiassona v roku 2009 draftoval Dallas z celkovo 38. miesta.
Chiassona v roku 2009 draftoval Dallas z celkovo 38. miesta. V základnej časti profiligy odohral spolu 651 duelov s bilanciou 233 bodov za 120 gólov a 113 asistencií. V play off pridal 37 stretnutí, nazbieral v nich sedem bodov (4+3). V NHL hral naposledy v ročníku 2022/2023 za Detroit, v nasledujúcej sezóne ho skúšal Boston, no zmluvu s ním nepodpísal. Informoval portál TSN.